[3과목 4장 1절] 통계분석의 이해

1. 통계

통계	특정집단을 대상으로 수행한 조사나 실험을 통해 나온 결과에 대한 요약된 형태의 표현
통계자료의 획득 방법	총 조사와 표본조사
표본 추출 방법	단순랜덤추출, 계통추출법, 집략추출법, 층화추출법
자료의 측정 방법	명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도

2. 통계분석

기술통계 (Descriptive Statistic)	평균, 표춘편차, 중위수, 최빈값, 그래프
통계적 추론 (Statistical Inference)	모수추정, 가설검정, 예측

3. 확률 및 확률 분포

확률변수	특정 값이 나타날 가능성이 확률적으로 주어지는 변수
이산형 확률분포	베르누이분포, 이항분포, 기하분포, 다항분포, 포아송분포
연속형 확률분포	균일분포, 정규분포, 지수분포, t분포, F분포, x^2 분포

4. 추정 및 가설검정

추정	표본으로부터 미지의 모수를 추측하는 것
점추정(Point Estimation)	'모수가 특정한 값일 것'이라고 추정하는 것.
구간추정(Interval Estimation)	점추정을 보완하기 위해 모수가 특정 구간에 있을 것이라고 추정하는 것.

- 가설검정 : 모집단에 대한 가설을 설정한 뒤, 그 가설을 채택여부를 결정하는 방법

* 귀무가설(H0) vs 대립가설(H1)

* 1종 오류 : 귀무가설이 옳은데도 귀무가설을 기각하게 되는 오류

* 2종 오류 : 귀무가설이 옳지 않은데도 귀무가설을 채택하게 되는 오류

	H0가 사실이라고 판정	H0가 사실이 아니라고 판정
H0가 사실임	옳은 결정	제 1종 오류
H0가 사실이 아님	제 2종 오류	옳은 결정

=> 1종 오류의 크기를 0,1 / 0.5 / 0.01 로 고정시키고 2종 오류가 최소가 되도록 기각역을 설정

 

5. 비모수 검정

- 비모수 검정 : 모집단의 분포에 대한 아무 제약을 가하지 않고 검정을 실시

- 가설 설정 방법 : '분포의 형태가 동일하다', '분포의 형태가 동일하지 않다'라는 식으로 가설을 설정

- 검정 방법 : 순위나 두 관측값 차이의 부호를 이용해 검정